正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。标准正态分布是正态分布的一种，具有正态分布的所有特征。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。两者特点比较：正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数点的垂线。中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，再向外弯。正态曲线下的面积为1。正态分布是一族分布，它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都是固定的，平均数为0，标准差为1。
正态分布曲线下标准差与概率面积有固定数量关系。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。把你的数据画成图对比一下
设二维随机变量求P=0.5
分析过程如下：
扩展资料：
正态分布的面积概率分布：
1、实际工作中，正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比，或变量值落在该区间的概率，不同范围内正态曲线下的面积可用公式计算。
2、正态曲线下，横轴区间内的面积为68.268949%。
P{|X-μ|<σ}=2Φ-1=0.6826
3、横轴区间内的面积为95.449974%。
P{|X-μ|<2σ}=2Φ-1=0.9544
4、横轴区间内的面积为99.730020%。
P{|X-μ|<3σ}=2Φ-1=0.9974
正态分布特点：
1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
4、曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
